VECTORES EN EL PLANO
Si 𝐮⃗ = (2, 3) y 𝐯⃗ = (1, – 2):
a. Escribe el vector (1, 5) como combinación lineal de 𝐮⃗ 𝐲 𝐯⃗ .
solución
$$x\overrightarrow{u}+y\overrightarrow{v}=(1,5),\ x(2,3)+y(1,-2)=(1,5)\\2x+y=1\\3x-2y=5$$
b. Halla un vector paralelo a 𝐯⃗ que sea unitario.
c. Halla un vector paralelo a 𝐯⃗ y que sea de módulo 5.
d. Halla el producto escalar 𝐯⃗ ∘ 𝐮⃗
e. Halla un vector perpendicular a 𝐯⃗ y que sea módulo 7.
f. Halla la proyección de 𝐮⃗ sobre 𝐯⃗ .
g. Halla el ángulo que forman 𝐯⃗ 𝐲 𝐮⃗ .
h. ¿Son 𝐯⃗ 𝐲 𝐮⃗ una base de R2?, ¿Es ortonormal?